从远古时代，美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年，德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率，通过一个无理数来定义大自然中的平衡，即黄金分割率。Fechner的实验很简单：十个矩形具有不同的长宽比，请人们从中选出最美好的一个。结果显示，最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”（比例为1.618）。

黄金分割率

黄金分割率基于数字φ=1.61803398874……，该数字最早由意大利数学家Fibonacci提出。Φ是斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，……中从第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在该数字序列中，下一个数字（从第三个开始）是前两个数字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。该序列中两个相邻数字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的结果与φ(1.618)越来越接近。我们看下斐波那契数列在平面方面的表现，如下图：

 

这个数字了不起的地方在哪里呢？一些人认为它是最有效率的结果，自然力量的结果。一些人认为它是设计的普适常量，神的签名。无论你相信哪一种说法，我们在大自然中所发现的所有设计中，φ为其创造了平衡与完美的比例！上图所呈现出来的原理我想大家已经看懂了，那具体表现在logo里面，有什么奇妙的作用呢？

我们还是说下设计圈所谓的黄金比例是怎么回事儿，那个 1.618，到底是怎么回事儿？

看上图，你觉得这个黑色方块的比例完美吗？对，这个方块的高和宽的比例就是黄金比例，图中算式，用长边（宽）除以短边（高），数值就是1.618，我们一般并不需要精确到小数点后两位，所以你记住1.6就可以了，你不要认为只是一个画面宽高比的问题，我们看看下面的经典logo吧！

百事的新Logo更简单、更有效、更具有空间感。它看起来有趣而漂亮，红蓝之间的图形像一个小笑脸。你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黄金分割率吗？它由几个交叉的圆组成，彼此之间遵循一定的比率，该比率是：黄金分割率（φ）。

APPLE那个单色的傻傻的苹果图形，其实暗藏玄机！通过上图你会发现，切分Logo外形的时候最长用到的是方形和圆形。而且是不同大小的方和圆Apple的logo就是由严谨的黄金比例的圆来切割而成的。这是因为在设计这个Logo时候，设计师考虑到了黄金比例！该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。

还记得美国国家地理的Logo中黄色的矩形框吗？你曾经是否很好奇为什么这个简单Logo会如此吸引人？正如你所知道的那样，答案是黄金分割率。该矩形框的长和宽的比值为1.61。基于黄金矩形的Logo与该组织的座右铭（“激励人们去关心地球”）十分贴合。

iCloud是Apple的另一个产品，也是一个设计杰作。云边缘的“波纹”由一系列的圆组成，其直径遵循黄金分割率。同时该Logo还包含一个“黄金矩形”，如下图所示。实际上，Apple的大部分产品，从iPod到iPhone都包含黄金矩形。

Toyota的Logo由三个椭圆组成。美国丰田汽车销售公司首席发言人Mike Michels在邮件中表示，“两个交叉的椭圆意在代表客户与产品……及两者之间关系的重要性。最外面的椭圆代表业务的全世界及全球特性。”进一步观察这个Logo，我们会很容易地发现一个基于φ的网格。该网格的网格线间隔遵循黄金分割率φ。